熱力学試験問題

教官：山崎試験日時： 2004 年 9 月 3 日（金） 10:50―12:20 （答案用紙（両面）１枚（必要あれば２枚使っても良い）、計算用紙１枚）

１．理想気体を使ったカルノーサイクルを運転する。高温熱浴の温度を T_{H}、吸収した熱量を Q_{H}、低音熱浴の温度を T_{L}、放出した熱量を Q_{L} として、外になされる仕事 W を求めよ。これを逆運転して、冷暖房装置を作ることができる。考え方を述べよ。

２．理想気体を準静的に断熱膨張することを考える。

a. (\frac{∂T}{∂V} )_{S} を (\frac{∂S}{∂V} )_{T} と (\frac{∂S}{∂T} )_{V} を用いて表せ。

b. 定積熱容量と (\frac{∂S}{∂T} )_{V} の関係を求めよ。

c. (\frac{∂S}{∂V} )_{T} = (\frac{∂p}{∂T} )_{V} を示せ。

d. 以上を組み合わせ、断熱膨張で気体の温度がどう変化するかを述べよ。（理想気体の状態方程式を用いてもよい。）

３． van der Waals の状態方程式

(p + \frac{a}{v^{2}} ) (v − b) = kT

に従う物質を考える。ここでは v は分子一個がしめる面積、 k はボルツマン定数である。

a. 上式中の a, 及び b は考えている物質の理想気体からのずれを表す。それぞれどのような効果に対応するか、考察せよ。

b. (\frac{∂p}{∂v})_{T} = 0, (\frac{∂^{2}}{∂v^{2}} )_{T} = 0 を満たす v, T, p を求めよ。これは臨界点と呼ばれる。どのような状態に対

応するか物理的意味を述べよ。

４．以下の言葉を説明せよ。

a. Gibbs の相律

b. 質量作用の法則

c. 熱力学第３法則

d. 準静的可逆過程

５．時間の余った人は授業の感想、提案、印象に残った話（授業以外でも物理学に関わることなら可）等を書いて下さい。（加点あり、減点なし）