科目名教官名  7 月 28 日 2 時限
   物性科学   畑中研一 試験時間  90  分
指定クラス解答用紙
 理 I  20, 21    両面  1  枚  持ち込み 不可

以下の各問に答えよ。但し、解答以外の文章を解答用紙に記入した場合は減点対象とする。

1. 次の分子のうち、オクテット則を満たさない分子を全て選択せよ。

BF_{3},  CHCl_{3},  HF,  SO_{2},  SF_{6},
CO_{2},  PCl_{5},  NH_{3},  O_{3},  H_{3}PO_{4}

2. 水素化リチウム（LiH）を考える時、リチウム原子と水素原子における電子配置は、 Li : (1s)^{2}(2s)^{1} H : (1s)^{1} である。また、原子軌道のエネルギー（計算値）は以下の通りである。

Li 1s : -67.4 eV
Li 2s : -5.3 eV
H 1s : -13.6 eV

水素化リチウム分子では、どちらの原子が負に帯電していると考えられるか？理由も述べよ。

3. B_{2} 分子の電子配置は (1σ_{g})^{2}(1σ_{u})^{2}(2σ_{g})^{2}(2σ_{u})^{2}(3σ_{g})^{2} と期待され、反磁性と予想される。ところが、実際の B_{2} 分子は常磁性体である。想定される実際の電子配置を記し、常磁性となる根拠を示せ。

4. 水分子の分子軌道を考える際、下図のような 2a_{1}, 3a_{1}, 4a_{2} のような軌道が考えられるが、下図における xa_{1} のような軌道を考える必要があるかないかについて考察せよ。（ヒント：水素分子の 2s 軌道と 2p 軌道のエネルギーの安定性について考える） 5. ブタジエンかベンゼンを例に挙げて、全 π 電子エネルギー（または非局在化エネルギー）と π 結合次数と

の関係を論ぜよ。但し、数式で示してもよいし、言葉で説明してもよいこととする。

6. Diels-Alder 反応とはどのような反応なのかを、フロンティア軌道理論で説明せよ。

7. [CoF_{6}]^{−3} 錯体の電子配置において、相対的にエネルギーの低い（安定な） d_{xy}, d_{yz}, d_{zx} 軌道に電子の入る余地があるのに、よりエネルギーの高い（不安定な） σd^{∗} （反結合性軌道）に電子が入ることを説明せよ。（ヒント：電子対形成エネルギーと配位子場分裂のエネルギーとの関係）

8. 価電子帯と伝導体の間には電子の準位が存在しない領域（禁制帯、そのエネルギー幅がバンドギャップ）が存在し、バンドギャップの大きさによって、金属（バンドギャップがほとんどない）、絶縁体（バンドギャップが大きい）、半導体（バンドギャップが小さくて、熱エネルギーなどによって価電子帯の電子が伝導帯へと励起される）に分けられる。それでは、絶縁体に不純物を加えて半導体にする場合には、どのようにして電子が物質中を移動するのか、バンドギャップに注目して説明せよ（ｎ型半導体とｐ型半導体それぞれについて説明せよ）

9. 電荷移動錯体は、電子供与体（Ｄ）のＨＯＭＯ軌道にある電子が、それよりも少しだけエネルギーの高い電子受容体（Ａ）のＬＵＭＯ軌道に移動することによって生成する。即ち、電子がエネルギーのより高い軌道に移動している。何故このようなことが起こるのかを説明せよ。（ヒント：実際の電荷移動錯体は、電子が移動していない状態と電子が移動した状態の中間にある。）

10. シクロヘキサンの各炭素に置換基Ｘを 1 個ずつ導入した化合物 (CHX)_{6} の立体異性体の数は全部で幾つか？但し、シクロヘキサン環のコンホメーション変化に由来する axial, equatorial 等の違い（配座異性）は数えないものとする。